题目背景

众所周知，层岩巨渊是一坨奇奇怪怪的环……

题目描述

钟离说，层岩巨渊的设计参考了以下方案——

对于给定一个特殊的 $n$ 节点无向图：

1. 节点编号依次为 $1,2,\ldots, n$；
2. $\forall 1 \leq i < j \leq n$，编号为 $i$ 与编号为 $j$ 的点之间存在一条无向边，当且仅当 $\gcd(i, j) > 1$。

对于指定的特殊的 $n$ 节点无向图，你需要构造出一个尽可能长的简单环，即给出节点序列 $a_1,a_2,\ldots,a_m$，满足 $(a_1,a_2),(a_2,a_3),\ldots,(a_m,a_1)$ 共 $m$ 个点对之间存在直接相连的边。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示测试组数。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$ 表示该组测试数据的图节点个数。

输出格式

第一行一个非负整数 $m$ 表示你找到的环大小。

第二行 $m$ 个整数表示你找到的环的节点序列 $a_1,a_2,\ldots,a_m$。若存在多种解，输出任意一种即可。

样例 #1

样例输入 #1

3
6
7
8

样例输出 #1

3
2 4 6
3
2 4 6
4
2 4 6 8

提示

【样例解释】

$n=8$ 时的图长这样：

$n=6$ 或者 $n=7$ 时只需将上图中的 $8$ 和 $7$ 删去即可。

【数据范围】

本题共有 $10$ 个测试点。

对于所有子任务：保证 $1 \leq T \leq 5, 1 \leq n \leq 5\times 10^5$。