题目描述

给定 $n$，对于 $n$ 的一个排列 $p_1,p_2,\cdots,p_n$，你可以进行任意次变换：

• 将当前排列的第一个数插入到除了开头以外的任何一个位置。

例如，对 $[\underline{\mathbf{\color{red}1}},2,3]$ 进行一次变换，可能得到 $[2,\mathit{\color{red}1},3],[2,3,\mathit{\color{red}1}]$。

现在给定两个 $n$ 的排列 $P_1,P_2$，求出将 $P_1$ 转化为 $P_2$，至少需要多少次变换。

可以证明，总是可以完成这样的转化的。

输入格式

从文件 transform.in 中读入。

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数，表示排列 $P_1$。

第三行 $n$ 个整数，表示排列 $P_2$。

输出格式

输出到文件 transform.out 中。

输出一行一个整数，即将 $P_1$ 转化为 $P_2$，至少需要的变换次数。

输入输出样例

输入样例 1

5
1 5 2 3 4
1 2 3 4 5

输出样例 1

2

样例 1 说明

一种最优的变换方式是：

$$[\underline{\mathbf{\color{red}1}},5,2,3,4]\to[\underline{\mathbf{\color{blue}5}},\mathit{\color{red}1},2,3,4]\to[1,2,3,4,\mathit{\color{blue}5}]$$

样例 2

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{transform2.in}}$ 与 $\textbf{\textit{transform2.ans}}$。

该样例符合测试点 $1\sim 2$ 的限制。

样例 3

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{transform3.in}}$ 与 $\textbf{\textit{transform3.ans}}$。

该样例符合测试点 $3\sim4$ 的限制。

样例 4

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{transform4.in}}$ 与 $\textbf{\textit{transform4.ans}}$。

该样例符合测试点 $5\sim 7$ 的限制。

说明

数据规模与约定

测试点	$n\le$	特殊性质
$1\sim2$	$10$	/
$3\sim4$	无特殊限制	A
$5\sim7$	$10^3$	/
$8\sim10$	无特殊限制

• 性质 A：$P_1$ 单调递增，$P_2$ 单调递减。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le 10^6$。