题目描述

云小斗正在和另外两个参赛者 A、B 进行某次比赛前三名的最终角逐。

比赛采取评委投票制度，在场共有 $n$ 位评委，每位评委有 $m$ 张票（$m$ 未知），现在第 $i$ 个评委已经决定把其中的 $a_i$ 票投给参赛者 A，把 $b_i$ 票投给参赛者 B，并且把剩下的票全部投给云小斗。

云小斗在研究了比赛奖品后发现，他不想要第一名的奖品，只想要第二名的奖品，现在他想知道，$m$ 有多少种可能的取值，可以使他的票数排名恰好为第二名。

注意：要求他的票数严格小于第一名，严格大于第三名。

输入格式

从文件 vote.in 中读入。

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

第三行 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\cdots,b_n$。

输出格式

输出到文件 vote.out 中。

输出一行一个整数，表示使得云小斗获得严格第二名的 $m$ 可能的取值数量。

输入输出样例

输入样例 1

3
1 1 1
4 4 4

输出样例 1

2

样例 1 说明

• 当 $m=7$ 时，每个评委有 $1$ 票投给参赛者 A、$4$ 票投给参赛者 B、$2$ 票投给云小斗，云小斗最终票数多于参赛者 A、少于参赛者 B。
• 当 $m=8$ 时，每个评委有 $1$ 票投给参赛者 A、$4$ 票投给参赛者 B、$3$ 票投给云小斗，云小斗最终票数多于参赛者 A、少于参赛者 B。

容易发现其他情况下均不符合题目要求，故 $m$ 的取值只有 $7,8$ 两种。

样例 2

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{vote2.in}}$ 与 $\textbf{\textit{vote2.ans}}$。

该样例符合测试点 $1\sim 2$ 的限制。

样例 3

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{vote3.in}}$ 与 $\textbf{\textit{vote3.ans}}$。

该样例符合测试点 $4\sim6$ 的限制。

样例 4

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{vote4.in}}$ 与 $\textbf{\textit{vote4.ans}}$。

该样例符合测试点 $7\sim 10$ 的限制。

说明

数据规模与约定

• 性质 A：$a_1+a_2+\cdots+a_n=b_1+b_2+\cdots+b_n$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le 10^6$，$0\le a_i,b_i\le 10^9$。