题目描述

云小斗很喜欢收集邮戳，现在他有一个专门用来盖邮戳的足够大的初始是空白的信封。

每次盖邮戳的时候，会发生如下的事情：

1. 工作人员会先检查此时信封上的邮戳数量 $C$，若 $C\ge H$，则工作人员只会在信封上加盖恰好 $1$ 个邮戳。
2. 否则，工作人员有两种选择：
   • 在信封上加盖恰好 $1$ 个邮戳；
   • 在信封上加盖恰好 $k\,(k>1)$ 个邮戳。

云小斗现在希望信封能盖上恰好 $n$ 个邮戳，给定 $H,k$，他想知道，他最少需要去盖多少次邮戳？

输入格式

从文件 postmark.in 中读入。

仅一行三个整数 $n,H,k$，意义如题述。

输出格式

输出到文件 postmark.out 中。

输出一行一个整数，即云小斗最少去盖邮戳的次数。

输入输出样例

输入样例 1

20 10 5

输出样例 1

12

样例 1 说明

一种最优的方法是：

• 第 $1$ 次，工作人员盖上 $5$ 个邮戳。
• 第 $2$ 次，工作人员盖上 $5$ 个邮戳。
• 第 $3\sim 12$ 次，由于在盖之前信封上的邮戳数量达到了 $H=10$，工作人员每次只能盖上 $1$ 个邮戳。

样例 2

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{postmark2.in}}$ 与 $\textbf{\textit{postmark2.ans}}$。

该样例符合测试点 $1\sim 5$ 的限制。

样例 3

见下发压缩包中 $\textbf{\textit{postmark3.in}}$ 与 $\textbf{\textit{postmark3.ans}}$。

该样例符合测试点 $6\sim7$ 的限制。

说明

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n,H,k\le 10^{18}$。