题目背景

题目提供者：XuKaFy

题目描述

【原版题目】

给定一颗$n$个节点的树，树的叶节点全部是数字，非叶节点全部是符号+或者*。

请先对该树进行树链剖分。注意：若出现子树大小相同的情况，请选择编号较小的子节点作为重儿子。

一个节点的权值这样计算：若该节点为叶节点，数值即为节点数值；若该节点非叶节点，则该点的权值为【【【该点的【所有不在该点所在重链上】的子节点】所在重链的所有节点权值】相+或者相*的结果（操作取决于该节点的符号）】。

另一种表示方式是：设某一节点$i$的儿子集合为$D_{i}$，节点$i$的父亲为$F_{i}$，节点$i$的所在重链节点集合为$P_{i}$。

我们设：

$$Charge_{i}=\cup_{k\in D_{i},\ k\not\in P_{i}}P_{k} $$

令$C_{i}$为这个节点的符号，这个节点的权值就是：

$$V_{i}= \begin{cases} \sum_{j\in Charge_{i}}V_{j} &C_{i}=`+'\\ \prod_{j\in Charge_{i}}V_{j} &C_{i}=`\times' \end{cases} $$

数据不保证每一个非叶节点都有至少一个非链上儿子，若没有合法的儿子则忽略该节点。

你需要支持这三种操作：

• $1$.改变某一叶节点的数值；

• $2$.改变某一非叶节点的符号为+或者*；

• $3$.查询某一节点所在重链所有节点权值相+与相*的值。

为防止溢出，请将所有权值$mod\ 99991$。

输入格式

第一行输入两个数$n$与$m$表示学生数量与要求数量。

接下来输入$1$行，$n-1$个数，表示第$i+1$个节点的父亲为$a$。

接下来一行$n$个数，分别为每个节点的信息：若该节点为叶节点，则是一个数字表示$V_{i}$，否则为一个数，0表示+，1表示*。

接下来输入$m$行，每行一个数字$c$与编号$k$，表示要求类型为$c$，操作的节点编号为$k$。若$c=1$，那么再输入一个数$V_{i}$表示新的权值。

输出格式

对于每一个$3$操作，请输出一行，该行包括两个数$a$、$b$，分别表示将本节点所在重链的所有节点权值相加与相乘的结果。

8 5
1 2 3 3 2 2 7
1 0 1 3 4 5 0 6
3 1
2 2
3 1
1 4 1
3 1

18 132
37 360
35 120

提示

对于$30\%$的数据，$1≤n,m≤1000$。

对于$100\%$的数据，$1≤n,m≤10^{6}, 1≤V_{i}<99991$。

数据保证任何时刻树上没有权值为$0$的节点。