#P5409. 第一类斯特林数·列

第一类斯特林数·列

题目背景

模板题,无背景。

验题人提示:程序运行时间受评测压力影响较大,评测高峰可能会被卡常。

题目描述

第一类斯特林数[nm]\begin{bmatrix}n\\ m\end{bmatrix}表示将nn不同元素构成mm个圆排列的数目。

给定n,kn,k,对于所有的整数i[0,n]i\in[0,n],你要求出[ik]\begin{bmatrix}i\\ k\end{bmatrix}

由于答案会非常大,所以你的输出需要对167772161167772161225×5+12^{25}\times 5+1,是一个质数)取模。

输入格式

一行两个正整数n,kn,k,意义见题目描述。

输出格式

共一行n+1n+1个非负整数。

你需要按顺序输出$\begin{bmatrix}0\\ k\end{bmatrix},\begin{bmatrix}1\\ k\end{bmatrix},\begin{bmatrix}2\\ k\end{bmatrix},\dots,\begin{bmatrix}n\\ k\end{bmatrix}$的值。

3 2

0 0 1 3

提示

对于20%20\%的数据,n1000n\leqslant 1000

对于100%100\%的数据,1k,n<1310721\leqslant k,n< 131072