题目背景

模板题，无背景。

验题人提示：程序运行时间受评测压力影响较大，评测高峰可能会被卡常。

题目描述

第一类斯特林数$\begin{bmatrix}n\\ m\end{bmatrix}$表示将$n$个不同元素构成$m$个圆排列的数目。

给定$n,k$，对于所有的整数$i\in[0,n]$，你要求出$\begin{bmatrix}i\\ k\end{bmatrix}$。

由于答案会非常大，所以你的输出需要对$167772161$（$2^{25}\times 5+1$，是一个质数）取模。

输入格式

一行两个正整数$n,k$，意义见题目描述。

输出格式

共一行$n+1$个非负整数。

你需要按顺序输出$\begin{bmatrix}0\\ k\end{bmatrix},\begin{bmatrix}1\\ k\end{bmatrix},\begin{bmatrix}2\\ k\end{bmatrix},\dots,\begin{bmatrix}n\\ k\end{bmatrix}$的值。

3 2

0 0 1 3

提示

对于$20\%$的数据，$n\leqslant 1000$。

对于$100\%$的数据，$1\leqslant k,n< 131072$。