#P5396. 第二类斯特林数·列

第二类斯特林数·列

题目背景

验题人提示:程序运行时间受评测压力影响较大,评测高峰可能会被卡常。

题目描述

第二类斯特林数{nm}\begin{Bmatrix} n \\m \end{Bmatrix}表示把nn不同元素划分成mm相同的集合(不能有空集)的方案数。

给定n,kn,k,对于所有的整数i[0,n]i\in[0,n],你要求出{ik}\begin{Bmatrix} i \\k \end{Bmatrix}

由于答案会非常大,所以你的输出需要对167772161167772161225×5+12^{25}\times 5+1,是一个质数)取模。

输入格式

一行两个正整数n,kn,k,意义见题目描述。

输出格式

共一行n+1n+1个非负整数。

你需要按顺序输出$\begin{Bmatrix} 0 \\k \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} 1 \\k \end{Bmatrix},\begin{Bmatrix} 2 \\k \end{Bmatrix},\dots,\begin{Bmatrix} n \\k \end{Bmatrix}$的值。

3 2

0 0 1 3

提示

对于20%20\%的数据,n1000n\leqslant 1000

对于100%100\%的数据,1k,n<1310721\leqslant k, n<131072