#P5327. [ZJOI2019] 语言

[ZJOI2019] 语言

题目描述

九条可怜是一个喜欢规律的女孩子。按照规律,第二题应该是一道和数据结构有关的题。

在一个遥远的国度,有 nn 个城市。城市之间有 n1n − 1 条双向道路,这些道路保证了任何两个城市之间都能直接或者间接地到达。

在上古时代,这 nn 个城市之间处于战争状态。在高度闭塞的环境中,每个城市都发展出了自己的语言。而在王国统一之后,语言不通给王国的发展带来了极大的阻碍。为了改善这种情况,国王下令设计了 mm 种通用语,并进行了 mm 次语言统一工作。在第 ii 次统一工作中,一名大臣从城市 sis_i 出发,沿着最短的路径走到了 tit_i,教会了沿途所有城市(包括 si,tis_i, t_i)使用第 ii 个通用语。

一旦有了共通的语言,那么城市之间就可以开展贸易活动了。两个城市 ui,viu_i, v_i 之间可以开展贸易活动当且仅当存在一种通用语 LL 满足 uiu_iviv_i 最短路上的所有城市(包括 ui,viu_i, v_i),都会使用 LL

为了衡量语言统一工作的效果,国王想让你计算有多少对城市 (u,v) (u<v)(u, v)\ (u < v),他们之间可以开展贸易活动。

输入格式

第一行输入两个正整数 n,mn, m,表示城市数和通用语的数量。
接下来 n1n − 1 行,每行两个整数 xi,yi (1xi,yin)x_i, y_i\ (1 \le x_i, y_i \le n),表示了一条连接城市 xi,yix_i, y_i 的道路。
接下来 mm 行,每行两个整数 si,ti (1si,tin,siti)s_i, t_i\ (1 \le s_i, t_i \le n, s_i\neq t_i),表示一次语言普及工作。

输出格式

输出一行一个整数,表示可以开展贸易活动的城市对数量。

5 3
1 2
1 3
3 4
3 5
3 4
1 4
2 5
8

提示

样例说明

可以开展贸易活动的城市对为 $(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 4), (3, 5)$。

数据范围

测试点 nn mm 其他约定
1,21,2 300\le 300
3,43,4 5×103\le 5\times 10^3
5,65,6 105\le 10^5 yi=xi+1y_i=x_i+1
7107\sim 10

对于 100%100\% 的数据,有 $1 \le x_i, y_i, s_i, t_i \le n, m \ge 1, s_i\neq t_i, x_i\neq y_i$。