#P4180. [BJWC2010] 严格次小生成树

    ID: 5048 远端评测题 1000ms 512MiB 尝试: 4 已通过: 2 难度: 10 上传者: 标签>2010倍增各省省选北京生成树次小生成树

[BJWC2010] 严格次小生成树

题目描述

小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法、Kruskal 算法、消圈算法等等。正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了。小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是 EME_M,严格次小生成树选择的边集是 ESE_S,那么需要满足:(value(e)value(e) 表示边 ee 的权值) eEMvalue(e)<eESvalue(e)\sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)

这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题。

输入格式

第一行包含两个整数 NNMM,表示无向图的点数与边数。

接下来 MM 行,每行 33 个数 x,y,zx,y,z 表示,点 xx 和点 yy 之间有一条边,边的权值为 zz

输出格式

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。

5 6
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6 
11

提示

数据中无向图不保证无自环

对于 50%50\% 的数据, N2000N\le 2000M3000M\le 3000

对于 80%80\% 的数据, N5×104N\le 5\times 10^4M105M\le 10^5

对于 100%100\% 的数据, N105N\le 10^5M3×105M\le 3\times10^5,边权 [0,109]\in [0,10^9],数据保证必定存在严格次小生成树。