题目描述

火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆，登陆舱内有多部障碍物探测车。登陆舱着陆后，探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动。

探测车在移动中还必须采集岩石标本。每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集。每块岩石标本只能被采集一次。岩石标本被采集后，其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过。探测车不能通过有障碍的地面。

本题限定探测车只能从登陆处沿着向南或向东的方向朝传送器移动，而且多个探测车可以在同一时间占据同一位置。如果某个探测车在到达传送器以前不能继续前进，则该车所采集的岩石标本将全部损失。

用一个 $p \times q$ 网格表示登陆舱与传送器之间的位置。登陆舱的位置在 $(x_1,y_1)$ 处，传送器的位置在 $(x_py_q)$ 处。

$$\begin{bmatrix} (x_1,y_1) & (x_2,y_1) & \dots & (x_{p-1},y_1) & (x_p,y_1) \\ (x_1,y_2) & (x_2,y_2) & \dots & (x_{p-1},y_2) & (x_p,y_2) \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ (x_1,y_{q-1}) & (x_2,y_{q-1}) & \dots & (x_{p-1},y_{q-1}) & (x_p,y_{q-1}) \\ (x_1,y_q) & (x_2,y_q) & \dots & (x_{p-1},y_q) & (x_p,y_q) \end{bmatrix} $$

给定每个位置的状态，计算探测车的最优移动方案，使到达传送器的探测车的数量最多，而且探测车采集到的岩石标本的数量最多。

输入格式

第一行为探测车数 $n$，接下来两行分别为 $p,q$。

接下来的 $q$ 行是表示登陆舱与传送器之间的位置状态的 $p \times q$ 网格。
用三种数表示火星表面位置的状态：$0$ 表示平坦无障碍，$1$ 表示障碍，$2$ 表示石块。

输出格式

每行包含探测车号和一个移动方向，$0$ 表示向南移动，$1$ 表示向东移动。

2
10
8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 2 0 0 0 0
1 1 0 1 2 0 0 0 0 1
0 1 0 0 2 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 2 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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2 1
2 1

提示

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,p,q \le 35$。