Description

Seter和Fotile在一棵N个点的树上玩游戏。这棵树的每个点不是黑色的就是白色的。

他们轮流进行以下操作：

在当前的树上选择一个白色节点；

把1号点到选择节点的路径上所有点涂黑。

Seter或Fotile输掉游戏当且仅当无法操作（没有白色节点）。

Seter用石头剪刀布获得了先手机会，但是他知道Fotile很聪明，会按照最优策略选点

他想知道自己有没有可能赢得游戏，否则他就要掀桌了。

Input

第一行包含一个正整数N表示树的节点数。 1<=n<=100000

第二行包括N个0或1：c1,c2,..cn。

ci=0 表示第i个点一开始是白色的而 ci=1 表示黑色。

接下来N-1行每行两个整数u,v描述整棵树。

Output

如果Seter输定了或者你也不会做，输出-1让他掀桌.

否则按照增序输出所有Seter第一步可以选择的点，使得Seter能获胜。

Samples

8
1 1 0 1 0 0 1 0
1 2
1 3
2 6
3 4
3 5
5 7
7 8

5

20
1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
1 2
2 3
2 4
1 5
1 6
5 7
5 8
2 9
8 10
1 11
1 12
9 13
6 14
14 15
7 16
11 17
2 18
7 19
12 20

8
11
12