Description

给出一个带权无向图,边的权值是关于权值成线性关系的.

第i条边t时刻的权值为Ai*t+Bi.

求出在时间段[t1,t2]内使最小生成树权和最大的时刻和此时的权和

Input

第一行四个正整数n,m,t1,t2 n和m分为点数和边数,点从0到n-1编号

下面m行每行四个整数uv,a,b,分别描述每条边连接的端点编号和边权关于时间的变化关系.

N<=200,M<=1200

Output

使最小生成树权和最大的时刻的此时的权和,保留三位小数.

Samples

5 6 0 5
1 0-6 -4
2 0 3 -3
3 0 1 5
3 1 -2 -3
4 1-3 -2
4 3 -2 -3

0.000 -13.000