Description

给定N个点，求最小的球，使那些点都在球内或球上

Input

多组数据. 第一行给出N的值点的坐标(均为实数)。所有坐标至多精确到小数点后第4 位。一个N=0 的数据标志着输入的结束

Output

对于每一组N>0 的数据仅输出一行，包括4 个实数：第1 个数是那个物体的半径，后3 个给出其中心的坐标。每个实数精确到小数点后第4 位(四舍五入)。设Pi=3.14159265359。

Samples

2
1.7321 1.4142 2.2361
2.6458 1.7321 2.8284
0

0.5672 2.1890 1.5732 2.5322

Limitation

由于浮点运算会产生误差，请将绝对值小于10^-7直接看成0，以及把差的绝对值小于10^-7 的两个数视为相等。