Description

在一个N*N的棋盘上,有些小方格不能放骑士,棋盘上有若干骑士,任一个骑士不在其它骑士的攻击范围内,请输出最多可以放多少个骑士. 骑士攻击的点如中国象棋中的马，可以攻击8个点.

Input

第一行给出N,M代表棋盘的大小及故障点的个数 下面M行,给出故障点的坐标

Output

最多可以放多少个

Samples

3 2
1 1
3 3

5

Limitation

1<=n<=200, 0<=mSource