Description

多边形的三角剖分是指由这个多边形上的点组成的三角形的集合，这些三角形不能重叠，并且能 覆盖住整个多边形。对多边形的CUT指一条直线将多边形分成两部分。 现在给出一个多边形的三角剖分，每个三角形都有自己的颜色，问你对这个多边形最多可进行多少次CUT 使得同一颜色的点在同一块中.

Input

第一行给出数字n,3 ≤ n ≤ 100,000. 下面n-2行，每行四个数a,b,c,d表示由顶点a,b,c组成的三角形的颜色为d

Output

最多要进行多少次cut

Samples

5
1 2 3 2
4 5 1 1
3 1 4 2

1

6
1 4 2 1
2 4 5 2
6 2 5 3
3 6 5 1

0

Limitation