Description

游戏的棋盘是一个“井”字形棋盘，总共24个格子，这24个格子分别有8个1，8个2，8个3，每一次，你可以选择A,B,C,D,E,F,G,H这8个方向的一个方向旋转一格（具体旋转例子参见上图），使得最后最中间的8个格子上的数值相同。 现在希望你求出最少的旋转次数

Input

本题为多组数据 每个数据为一行，共24个数，从上到下从左到右依次描述每一个格子。 以0表示结束

Output

输出为一行，若干个由”A”..”H”组成的字母，表示一组解的方案，如果有多组可行解，你需要输出字典序最小的解。

Samples

1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0

AC
2
DDHH
2