当前没有测试数据。

Description

霸中由沙漠中的N个绿洲组成，没有三个绿洲是共线的。DYY住在其中的一个绿洲中，而他在每个绿洲里都有一个朋友。DYY想骑骆驼出去旅行一趟，拜访尽量多的朋友。这只骆驼非常固执，它只以它独特的方式前进： 离开一个绿洲后，它只沿一条直线前进，直到它到达另一个绿洲； 它只在绿洲里转弯，但它只朝右转（顺时针），并且角度在[0°,180°]内（它在一个绿洲只做一次转弯，也就是说，它不会转200°=100°+100°）； 它的路线不会交叉，也就是说，它不会经过任何一个点两次（除了出发点之外）。 请你帮助DYY设计一条路线，让他能访问尽量多的朋友。这条路线必须从DYY住的绿洲出发，最后回到原处。

Input

第一行一个正数N ( 3 <= N <= 1 000) – 表示绿洲的个数. 接下来第(i + 1)行两个数xi, yi – 描述第i个绿洲的坐标,所有的坐标值从 -16 000 到 16 000### Output

Output

一行，输出最多能访问的朋友的个数。

Samples

6
1 1
-1 4
0 -1
4 1
0 3
1 4

4
![](https://darkbzoj.cc/JudgeOnline/images/1309.jpg)

Limitation

DDY最初在绿洲1,他的骆驼首先面朝绿洲2.

对于30%的数据，N≤20 对于60%的数据，N≤200 对于100%的数据，N≤1000