#P1289. [CTSC2009]移盘子

[CTSC2009]移盘子

Description

已知有三根柱子,分别记为A,B和C。初始状态时A上放有N个盘子,而B和C两个柱子上没有放任何盘子。你每次能做的移动操作就是把某根柱子最上面的一个盘子拿下来,然后放到另一个柱子上。盘子有三类,分别用1,2,3来表示。你的目标是,让所有1类盘子最终放在A上,让所有2类盘子最终放在B上,所有3类盘子最终放在C上。现在让你求出实现上述目标总共最少需要多少次移动?

Input

第一行包含一个整数N,为盘子的总数。第二行有N个数,每个数只能是1,2,3之一。这N个数表示在初始状态时第一个柱子上所有盘子的类型,按照从上往下的顺序。

Output

只包含一个数,即最少的移动次数。

Samples

5
1 2 1 3 3
8

Limitation

对于100%的数据,N ≤ 1000