Description

给出1棵N个节点的树，每条边上有一条权值，对于所有不同的点对(u,v u<v)之间的路径按长度进行排序。要求输出前M长的路径长度。

Input

第一行有2个整数N,M，接下来N-1行每行有3个整数u,v,w(1<=u,v<=N,0<=w<=32767)代表了顶点u和v之间有一条长度为w的边

Output

输出M行，第i行输出第i长的路径长度

Samples

4 3

1 2 0

2 3 4

2 4 5

9

5

5

Limitation

对于20%的数据，有N<=1000

对于50%的数据，有N<=10000

对于100%的数据，有N<=50000，M<=min(N*(N-1)/2,300000)