Description

卡卡开始养兔子了！妈妈给他买了一对刚出生的兔子，卡卡了解到兔子的繁殖规律是这样的：才出生的一对兔子在一个月后将第一次生出一胎a对兔子，接着在出生后的二个月又将生出b对兔子，在第三个月和以后每个月都会繁殖c对兔子。(a <= b <= c) 由斐波纳契数列我们知道兔子的繁殖速度是很快的，然而卡卡有兔子一样多的好朋友，卡卡想在m个月后有k对兔子，以便分给他们的好友，他的愿望是否能够实现呢？ [任务] 编写一个程序：  从输入文件中读入输入信息；  计算m个月后卡卡将有多少对兔子，设之为P；  计算如果m个月后卡卡要拥有至少k对兔子，那么开始时妈妈至少应该为卡卡购买多少对兔子，设之为Q；  将结果输出至输出文件。

Input

输入文件的第一行有4个正整数：a, b, c和m；而第二行则仅含一个正整数k。它们的含义见上文描述。

Output

你的程序将向输出文件输出两行，第一行是一个整数P而第二行是一个整数Q。

Samples

0 1 1 10
10000

89
113

Limitation

0 < = a < = b < = c< = 100, 1 < = m < = 3 000, 1 < = k < = 10^ 6 000