Description

矩阵覆盖 给定一个N×M的矩阵，矩阵的元素只可能是0,1,2三者之一。现在要求你找到这个矩阵的两个子矩阵，这两个子矩阵可以相交，但是这两个子矩阵必须包含所有的2，不能包含元素1，但是可以包含元素0。在满足以上要求的前提下两个子矩阵并的面积应该尽量小。

Input

输入文件有多组数据。每组数据包含了N,M以及N×M的矩阵。

Output

输出文件包含了数据的答案。对于每组数据你应当输出矩阵并的最小面积，如果无解则输出-1。

Samples

3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0
3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0

6
6
数据范围：
对于100%的数据，有1<=N,M<=50。

Limitation

Northeastern Europe 2003, Far-Eastern Subregion