Description

生物课上，老师开始为同学们介绍细胞。为了加深同学们的印象，老师在一张N×M的矩阵中定义了一种细胞，矩阵中仅有井号“#”和点“.”： 细胞由细胞核、细胞质及细胞膜构成。细胞核是一个4连通（上下左右相连）的全为“#”的连通块，它必须实心，即不能存在一个4连通的“.”连通块被其完全包围（所谓完全包围指的是，这个“.”连通块不能位于矩阵边界相邻，且它的4相邻格子均属于包含它的“#”连通块）。细胞膜是一个8连通（上下左右，以及4个对角方向）的全为“#”的非实心连通块。细胞膜仅包围一个4连通的区域，且这个区域内有且仅有一个细胞核，这个区域剩下的位置全为“.”。 所有连通块必须极大化，即一个8连通块周围不能找到一个“#”与这个连通块的任意一个“#”8连通；同样，对于一个4连通块周围不能找到一个“#”与这个连通块的任意一个“#”4连通。 现在，老师画了一幅图画，并让小E回答图画中一共有几个细胞，并把图画中不属于任何一个细胞的“#”改成“.”。

Input

第一行包含两个用空格分隔的正整数N和M，表示矩阵的高和长。 接下来一个N行M列的矩阵，矩阵中仅含井号“#”和点“.”，保证没有多余字符。

Output

第一行包含一个整数，表示输入的矩阵中的细胞数。 接下来一个N行M列的矩阵，矩阵中仅含井号“#”和点“.”，表示更改后的图画。

Samples

12 13
.###..#####..
#...#.#....#.
#.#.#.#..#.#.
#...#..#...#.
.###.#..###..
....#..##...#
..........###
##########..#
#...........#
#.###...###.#
#...........#
#############

1
......#####..
......#....#.
......#..#.#.
.......#...#.
........###..
.......##....
.............
.............
.............
.............
.............
.............

9 14
#########.....
#.......#....#
#.#####.#...#.
#.#...#.#..#..
#.#.#.#.#.#..#
#.#...#.#..#..
#.#####.#...#.
#.......#....#
#########.....

1
..............
..............
..#####.......
..#...#.......
..#.#.#.......
..#...#.......
..#####.......
..............
..............

7 15
#######.#######
#.....#.#.....#
#.###.#.#.###.#
#.#.#.#.#.#...#
#.###.#.#.###.#
#.....#.#.....#
#######.#######

1
........#######
........#.....#
........#.###.#
........#.#...#
........#.###.#
........#.....#
........#######

【数据规模和约定】** **
对于20%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 20。
另有20%的数据，满足所有“#”都属于某一个正确的细胞。
对于100%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000。