Description

手套被放在了两个抽屉里, 所有的左手套放在左边的抽屉里, 所有的右手套放在右边的抽屉里．手套一共有N种颜

色, 已知两个抽屉每种颜色的手套各有多少只, 如果随便在左边拿一只, 右边拿一只 很可能会造成拿到一只红色

的左手套和一只蓝色右手套... 现想知道应该从左边的抽屉取出多少只左手套(设为x) 右边的抽屉取出多少只右手

套(设为y), 满足至少可以找到一对匹配的手套(即颜色相同), 并且x + y最小 如果有多个(x, y)满足x + y最小,

你希望满足x尽可能的小不妨设 每个抽屉里每只手套被取出的概率是等价的．输入文件输入文件第一行中有一个正

整数N,表示颜色的种数．第二行有N个非负整数, 表示左抽屉中每种颜色的左手套的个数．第三行有N个非负整数,

表示右抽屉中每种颜色的右手套的个数．输出文件你需要输出满足题目条件的(x, y)．

Input

输入文件第一行中有一个正整数N,表示颜色的种数．

第二行有N个非负整数, 表示左抽屉中每种颜色的左手套的个数．

第三行有N个非负整数, 表示右抽屉中每种颜色的右手套的个数．

N <= 20, 0 <= ai, bi <= 10^8．

Output

输出满足题目条件的(x, y)．

Samples

4
0 7 1 6
1 5 0 6

2 8