Description

FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a ，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个 正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Samples

2
4 5 2
6 4 3

3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。