Description

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为 n =3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求： （1）每次只能移动一个圆盘； （2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务：设$A_n$为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的 n，输出$A_n$。

Input

输入文件hanoi.in为一个正整数 n ，表示在A柱上放有2n个圆盘。

Output

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数$A_n$。

Samples

1

2

2

6

Limitation

对于50%的数据，1<= n <=25 对于100%的数据，1<= n*<=200 设法建立$A_n$与$A_{n-1}$的递推关系式。