题目描述
组合数表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子,从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法。
根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数的一般公式:
Cnm=m!(n−m)!n!
其中 n!=1×2×⋯×n。
小葱想知道如果给定 n,m 和 k,对于所有的 0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 有多少对 (i,j) 满足 Cij 是 k 的倍数。
输入格式
第一行有两个整数 t,k,其中 t 代表该测试点总共有多少组测试数据,k 的意义见 「题目描述」。
接下来 t 行每行两个整数 n,m,其中 n,m 的意义见「题目描述」。
输出格式
t 行,每行一个整数代表所有的 0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 有多少对 (i,j) 满足 Cij 是 k 的倍数。
1 2
3 3
1
2 5
4 5
6 7
0
7
数据范围与提示
对于 100% 的数据,3≤n,m≤2×103,2≤k≤21,1≤t≤104。