Description

有 𝑛 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第 𝑖 位同学在第 𝑡𝑖 分钟去 等车。只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、 把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中（去接其他同学），这样往返一趟总共花 费 𝑚 分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。 凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和 最小为多少呢？ 注意：摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

Format

Input

输入文件名为 bus.in。 第一行包含两个正整数 𝑛，m，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返 一趟的时间。 第二行包含 𝑛 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个非负整数 𝑡𝑖 代 表第 i 个同学到达车站的时刻。

Output

输出文件名为 bus.out。 输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟）。

Samples

5 1
3 4 4 3 5

0

5 5
11 13 1 5 5

4

Limitation

【输入输出样例 1 说明】 同学 1 和同学 4 在第 3 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 3 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 4 分钟回到人大附中。 同学 2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 4 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 5 分钟回到人大附中。 同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。自此 所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0。 【输入输出样例 2 说明】 同学 3 在第 1 分钟开始等车，等待 0 分钟，在第 1 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡 车在第 6 分钟回到人大附中。 同学 4 和同学 5 在第 5 分钟开始等车，等待 1 分钟，在第 6 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 11 分钟回到人大附中。 同学 1 在第 11 分钟开始等车，等待 2 分钟；同学 2 在第 13 分钟开始等车， 等待 0 分钟。他/她们在第 13 分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。 总等待时间为 4。可以证明，没有总等待时间小于 4 的方案。 【输入输出样例 3】 见选手目录下的 bus/bus3.in 和 bus/bus3.ans。 【数据规模与约定】 对于 10% 的数据，𝑛 ≤ 10, 𝑚 = 1, 0 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 100。 对于 30% 的数据，𝑛 ≤ 20, 𝑚 ≤ 2, 0 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 100。 对于 50% 的数据，𝑛 ≤ 500, 𝑚 ≤ 100, 0 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 104。 另有 20% 的数据，𝑛 ≤ 500, 𝑚 ≤ 10, 0 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 4 × 106。 对于 100% 的数据，𝑛 ≤ 500, 𝑚 ≤ 100, 0 ≤ 𝑡𝑖 ≤ 4 × 106。