#NOIP2016D. 魔法阵
魔法阵
Description
六十年一次的魔法战争就要开始了,大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能 量。
大魔法师有m 个魔法物品,编号分别为 1,2,..., m 。每个物品具有一个魔法值,我 们用x**i 表示编号为 i 的物品的魔法值。每个魔法值x**i 是不超过n 的正整数,可能有多 个物品的魔法值相同。
大魔法师认为,当且仅当四个编号为 a , b , c , d 的魔法物品满足 $x_a < x_b < x_c < x_d , x_b - x_a = 2(x_d - x_c ) ,并且 x_b - x_a < (x_c - x_b ) ÷ 3 $时,这四个魔法物品形成了一个魔法阵, 他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A 物品,B 物品,C 物品,D 物品。
现在,大魔法师想要知道,对于每个魔法物品,作为某个魔法阵的A 物品出现的 次数,作为B物品的次数,作为C 物品的次数,和作为D 物品的次数。
Format
Input
从文件magi c . in 中读入数据。
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数 n 和m 。
接下来 m 行,每行一个正整数,第 i + 1 行的正整数表示 ,即编号为 i 的物品的 魔法值。
保证$ 1 \le n \le 15000, 1 \le m \le 40000, 1 \le x_i \le n $。每个 是分别在合法范围内等概率 随机生成的。
Output
输出到文件magi c . out 中。
共输出 m 行,每行四个整数。 第 i 行的四个整数依次表示编号为 i 的物品作 为A,B,C,D 物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过 。
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
Samples
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5
Limitation
【样例1说明】
共有 5 个魔法阵,分别为:
物品 1. 3. 7. 6 ,其魔法值分别为 1. 7. 26. 29 :
物品 1. 5. 2. 7 ,其魔法值分别为 1. 5. 24. 26 :
物品 1. 5. 7. 4 ,其魔法值分别为 1. 5. 26. 28 :
物品 1. 5. 8. 7 ,其魔法值分别为 1. 5. 24. 26 :
物品5. 3. 4. 6 ,其魔法值分别为 5. 7. 28. 29 。
以物品 5 为例,它作为A 物品出现了 1 次,作为B物品出现了 3 次,没有作为C 物 品或者D 物品出现,所以这一行输出的四个数依次为 1. 3. 0. 0 。
此外,如果我们将输出看作一个 m 行 4 列的矩阵,那么每一列上的 m 个数之和都 应等于魔法阵的总数。所以,如果你的输出不满足这个性质,那么这个输出一定不正 确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。 【子任务】
每个测试点的详细数据范围见下表。
测试点编号 | n | m |
---|---|---|
1 | = 10 | = 12 |
2 | = 15 | = 18 |
3 | = 20 | = 25 |
4 | = 30 | = 35 |
5 | = 40 | = 50 |
6 | = 50 | = 70 |
7 | = 65 | = 100 |
8 | = 80 | = 125 |
9 | = 100 | = 150 |
10 | = 125 | = 200 |
11 | = 150 | = 250 |
12 | = 200 | = 350 |
13 | = 250 | = 500 |
14 | = 350 | = 700 |
15 | = 500 | = 1000 |
16 | = 700 | = 2000 |
17 | = 1000 | = 5000 |
18 | = 2000 | = 10000 |
19 | = 5000 | = 20000 |
20 | = 15000 | = 40000 |