题目背景

NOIP2014 普及组 T4

题目描述

给出如下定义：

1. 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。

例如，下面左图中选取第$2$、$4$行和第$2$、$4$、$5$列交叉位置的元素得到一个$2 \times 3$的子矩阵如右图所示。

9 3 3 3 9

9 4 8 7 4

1 7 4 6 6

6 8 5 6 9

7 4 5 6 1

的其中一个$2 \times 3$的子矩阵是

4 7 4

8 6 9

2. 相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
3. 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。

本题任务：给定一个$n$行$m$列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个$r$行$c$列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。

(本题目为2014NOIP普及T4)

输入格式

第一行包含用空格隔开的四个整数$n,m,r,c$，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的$n$行，每行包含$m$个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个$n$行$m$列的矩阵。

输出格式

一个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

6

7 7 3 3  
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2 
2 9 5 5 6 1 7 
7 9 3 6 1 7 8 
1 9 1 4 7 8 8 
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6

16

提示

【输入输出样例1说明】

该矩阵中分值最小的$2$行$3$列的子矩阵由原矩阵的第$4$行、第$5$行与第$1$列、第$3$列、第$4$列交叉位置的元素组成，为

6 5 6

7 5 6

，其分值为:

|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。

【输入输出样例2说明】

该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第$4$行、第$5$行、第$6$行与第$2$列、第$6$列、第$7$列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为

9 7 8 9 8 8 5 8 10

【数据说明】

对于$50\%$的数据，$1 ≤ n ≤ 12,1 ≤ m ≤ 12$，矩阵中的每个元素$1 ≤ a_{ij} ≤ 20$；

对于$100\%$的数据，$1 ≤ n ≤ 16,1 ≤ m ≤ 16$，矩阵中的每个元素$1 ≤ a_{ij} ≤ 1,000,1 ≤ r ≤ n,1 ≤ c ≤ m$。