题目背景

NOIP2014 普及组 T3

题目描述

一个 $n$ 行 $n$ 列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 $1$ 行第 $1$ 列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 $1, 2, 3, ... , n^2$，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 $n = 4$ 时的螺旋矩阵。

1     2     3     4
12    13    14     5
11    16    15     6
10     9     8     7

现给出矩阵大小 $n$ 以及 $i$ 和 $j$，请你求出该矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数是多少。

输入格式

共一行，包含三个整数 $n$, $i$, $j$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出格式

一个整数，表示相应矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数。

4 2 3

14

提示

【数据说明】

对于 $50\%$ 的数据，$1 \leqslant n \leqslant 100$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leqslant n \leqslant 30,000,1 \leqslant i \leqslant n,1 \leqslant j \leqslant n$。