Description

小Z自幼就酷爱数学。聪明的他特别喜欢研究一些数学小问题。有一天，小Z在一张纸上选择了n个点，并用铅笔将它们两两连接起来，构成 n ( n -1)/2条线段。由于铅笔很细，可以认为这些线段的宽度为0。 望着这些线段，小Z陷入了冥想中。他认为这些线段中的一部分比较重要，需要进行强调。因此小Z拿出了毛笔，将它们重新进行了描边。毛笔画在纸上，会形成一个半径为r 的圆 。 在对一条线段进行描边时，毛笔的中心(即圆心)将从线段的一个端点开始，沿着该线段描向另一个端点 。下图即为在一张4个点的图中，对其中一条线段进行描边强调后的情况。

现在，小Z非常想知道在描边之后纸面上共有多大面积的区域被强调，你能帮助他解答这个问题么？

Format

Input

这是一道提交答案型试题，所有的输入文件path1.in~path10.in 已在相应目录下。 输入文件path*.in 第一行包含一个正整数 n ，表示选择的点的数目。 第2至第 n+1行，第 i +1行有两个实数$x_i$ , $y_i$ ，表示点i的坐标为($x_i$ ,$y_i$ )。 第 n +2行有一个正整数 m ，表示小Z认为比较重要的线段的条数。 第 n +3至第 n + m +2行，每行有两个正整数 a , b表示一条线段。a, b两个数分别表示该线段的两个端点的编号。 第 n + m +3行，有一个实数 r ，表示毛笔在纸上形成的圆的半径。 第 n + m +4行，有四个实数p1, p2, p3, p4，为评分使用的参数。

Output

输出文件path*.out仅包含一行，即为描边后被强调区域的总面积。

Samples

2
1 1
1 2
1
1 2
1
0.00001 0.001 0.1 1

5.1415927

Limitation

【样例说明】 如下图所示。

【评分标准】 每个测试点单独评分。 本题设有4个评分参数p1,p2,p3,p4 (p1< p2 < p3 < p4)，已在输入文件中给出。你的得分将按照如下规则给出： 若你的答案与标准答案相差不超过p1，则该测试点你将得到满分； 否则，若你的答案与标准答案相差不超过p2，则你将得到该测试点70%的分数； 否则，若你的答案与标准答案相差不超过p3，则你将得到该测试点40%的分数； 否则，若你的答案与标准答案相差不超过p4，则你将得到该测试点10%的分数； 否则该测试点你的得分为0。