Description

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞$C_1$ ,$C_2$ ,…,$C_N$中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走$P_i$个洞住下来。每个野人i有一个寿命值$L_i$，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有6个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为1，2，3；每年要走过的洞穴数依次为3，7，2；寿命值依次为4，3，1。

奇怪的是，虽然野人有很多， 但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中 ，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？

Format

Input

第 $1$ 行为一个整数 $n(1\leq n\leq 15)$，即野人的数目。

第 $2$ 行到第 $N+1$ 每行为三个整数 $C_i, P_i, L_i (1\leq C_i,P_i \leq 100, 0\leq L_i\leq 10^6 )$，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

Output

仅包含一个数 $M$，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且 $M$ 不大于$10^6$。

Samples

3
1     3      4
2     7      3
3     2      1

6