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Description

无根树与通常所说的树（有根树）很相似，它包括有节点和枝，但不含有根。

无根树节点间只有相邻关系，而不存在父子节点的关系。如图3.3－1所示，是一棵有7个节点的无根树；以图3.3－1的A为根节点得到图3.3－2所示的有根树，以图3.3-1的B为根节得到图3.3-3所示的有根树，但从无根树的角度看，图3.3-1、图3.3-2、图3.3-3是结构相同的无根树，同时无根树的结构与节点的名称无关。

有根树可以以字符串的形式表示，其递归表示方法为：

根节点（子树1 子树2 子树3……） 如图3.3-2，图3.3-3的有根树可分别表示为A(B(CF(EGD)))和B(ACF(EGD))，需要注意的是，由于子树的表示顺序可以不同，所以一棵有根树可以有多种表示方法，如图3.3-3由可表示为B(F(EGD)CA)和B(ACF(DEG))等。

表示无根树时，可以以它的任一节点为根节点，将其看作有根树从而可以利用

有根树的字符串表示形式来表示无根树。

任务1 由键盘读入一个字符串表示的无根树，无根树的各节点的名称用互不

相同的大写英文字母表示。则用户输入一个节点的名称，程序应能够输出一种以该七点为根节点的字符串形式。

程序输出无根树的辽符串形式时，各个节点的名称无关紧要，所有节点都以P

表示，后的各种输出了也采用这种方式。

例如：

用户输入无根树的字符串形式：A(B(CD(EF)))

指定的根节点为：D

输出P(P(PP)PP)P(PP(PP)P)P(PPP(PP))

**任务2 **输入两个串表示的无根树，判断其结构是否一样。注意与节点名称无关，只考虑结构。

**任务3 **输入无根树的总枝 N（1≤N≤11），输出所有枝数为N的互不相同的无根树，并记录总数。以字符串形式输出：例如，N＝5时，共有6种不同结构的无根树。