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Description

由英文字符和符号和符号～、*、＋、（）组成逻辑表达式，英文字母表示变

量，变量有两种可能的取值，False或True；～、*、＋。括号（）可改变表达式的运算次序，且可以嵌套。

逻辑“非”运算的公式如下表：

A	～A
TRUE	FALSE
FALSE	TRUE

逻辑“与”和逻辑“或”的运算公式如下表：

A	B	A*B	A+B
FALSE	FALSE	FLASE	FLASE
	TRUE		TRUE
TRUE	FALSE
	TRUE

两个逻辑表达式等价，当且仅当两个公式中相同名字的变量取任何一种值时两

个公式的值都相同。如：

A*(B+C) 与 AB+AC 等价

A*(～A+B) 与 A*B 等价

(～A+A)*BC 与 B+C 等价

AB+A～B 与 A 等价

而：

A+B 与 A*B 不等价

AB+～C 与 AE+～F 不等价

现要求你编程解决下列问题：

任务1 用键盘输入一个逻辑表达式，判断这个表达式的合法性；

**任务2 **将键盘输入的表达式化简，化简的表达式为

a1a2…aN+b1**b2…bM+…+x1x2*…*xL

其中ai、bj、…xk(i=1,2,…n; j=1,2,…m; k=1,2,…1)表示一个变量或一个变量的逻辑非；

任务3 将任务2中的化简的表达式化为最简形式。所谓最简有如下两个条件：

(1)表达式中的＂＋＂号最少；

(2)满足的条件下＂＋＂号最少。