Description

某一个国家修建了很多长城(great wall） ,每一段长城都连接且只连接两个城市 (town）。不同长城不会相交:任何两个城市之间最多只有一段长城。该国的任意两个

城市都可以通过一段或多段长城连通。这样,整个国土就被这些长城分割成几块空地 (region）。从一块空地到另一块,你必须穿过城市,或者翻越长城。

有一个俱乐部,其成员来自各城市。但是,每个城市最多只能有一人加入该俱乐 部,或者一个也没有。

该俱乐部的成员们经常要举行聚会。他们聚会的地点不能在任何一个城市内,也不 能在任何一段长城上,而只能在某块空地内。在前往聚会的途中,为了避免交通堵塞, 他们不能穿过任何城市:另一方面,由于翻越长城也非一件易事,所以他们也希望尽可 能地少翻越长城。为此,他们要选择一块最优的空地来聚会,使得所有成员到达该空地 所需要翻越长城的总次数最少。

假设总共有 N 个城市,它们分别用 1 到 N 的整数编号。在图 1 中,各城市被表示为 相应编号的顶点,而长城则被表示为连接顶点的直线段。假设俱乐部共有三名成员,分 别来自城市 3 、 6 和 9,那么最优空地以及各成员相应的旅行路线就如图 2 所示。按照这 种方案,成员们总共需要翻越 2 次长城:从城市 9 出发的成员要翻越城市 2 和 4 之间的 长城,而从城市 6 出发的成员要翻越城市 4 和 7 之间的长城。

请你编写一个程序,在给定城市、空地和俱乐部成员的家乡等信息后,找到最优空 地,并相应给出所有成员需要翻越长城的总次数。

Format

Input

输入文件名为 WALLS.IN。

第一行是一个整数 M ,表示空地的数目,2≤M≤200。

第二行也是一个整数 N ,表示城市的数目,3≤N≤250。

第三行还是一个整数 L,表示俱乐部的成员数目, 1≤L≤30 ,L≤N。

第四行是 L 个互异整数,对应于各成员的家乡城市的编号,它们按升序排列。

接下来还有 2M 行,两两成对,分别描述各块空地:前两行对应于第 1 块空地,接 下来的两行对应于第 2 块空地,依此类推。

每两行中的前一行是一个整数 I ,I 是沿对应空地边界的城市数目。沿该空地边界环 行一周,将依次经过 I个城市。后一行中列出了I个整数,记录了按I方向环行依 次所访问的I个城市的编号。

最后两行对应的那块空地与众不同,它包围了所有城市和所有其它空地。注意:这 块空地边界上的城市编号,按照逆时针的环行方向依次给出。

Output

输出文件名为 WALLS.OUT。

第一行是一个整数,给出你找到的翻越长城的最少次数。

第二行也是一个整数,指示你找到的最优聚会空地。

最优的空地可能不止一个,只需给出其中之一。

Samples

10
10
3
3 6 9
3
1 2 3
3
1 3 7
4
2 4 7 3
3
4 6 7
3
4 8 6
3
6 8 7
3
4 5 8
4
7 8 10 9
3
5 10 8
7
7 9 10 5 4 2 1

2

3