#HNOI2016C. 树
树
题目描述
小A想做一棵很大的树,但是他手上的材料有限,只好用点小技巧了。开始,小A只有一棵结点数为 的树,结点的编号为 ,其中结点 为根;我们称这颗树为模板树。小A决定通过这棵模板树来构建一颗大树。构建过程如下:
- 将模板树复制为初始的大树。
- 以下(2.1)(2.2)(2.3)步循环执行 次
(2.1)选择两个数字 ,其中 。
(2.2)将模板树中以结点 为根的子树复制一遍,挂到大树中结点 的下方(也就是说,模板树中的结点 为根的子树复制到大树中后,将成为大树中结点 的子树)。
(2.3)将新加入大树的结点按照在模板树中编号的顺序重新编号。例如,假设在进行2.2步之前大树有 个结点,模板树中以 为根的子树共有 个结点,那么新加入模板树的 个结点在大树中的编号将是 ;大树中这C个结点编号的大小顺序和模板树中对应的 个结点的大小顺序是一致的。下面给出一个实例。假设模板树如下图:
根据第(1)步,初始的大树与模板树是相同的。
在(2.1)步,假设选择了 。运行(2.2)和(2.3)后,得到新的大树如下图所示
现在他想问你,树中一些结点对的距离是多少。
输入格式
第一行三个整数:,以空格隔开, 表示模板树结点数, 表示第(2)中的循环操作的次数, 表示询问数量。
接下来 行,每行两个整数 ,表示模板树中的一条树边。
再接下来行,每行两个整数,表示将模板树中 为根的子树复制到大树中成为结点 的子树的一次操作。
再接下来 行,每行两个整数 ,表示询问大树中结点 和 之间的距离是多少。
输出格式
输出 行,每行一个整数,第 行是第 个询问的答案。
5 2 3
1 4
1 3
4 2
4 5
4 3
3 2
6 9
1 8
5 3
6
3
3
提示
经过两次操作后,大树变成了下图所示的形状:
结点6到9之间经过了6条边,所以距离为6;类似地,结点1到8之间经过了3条边;结点5到3之间也经过了3条边。