Description

上下有两个长度为n、位置对应的序列A、B，

其中数的范围均为1~n。若abs(A[i]-B[j])<= 4，则A[i]与B[j]间可以连一条边。

现要求在边与边不相交的情况下的最大的连边数量。

n <= 10^3

Format

Input

Output

Samples

6
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1

5