Description

"若是万一琪露诺（俗称rhl）进行攻击，什么都好，冷静地回答她的问题来吸引她。对方表现出兴趣的话，那就慢

慢地反问。在她考虑答案的时候，趁机逃吧。就算是很简单的问题，她一定也答不上来。"

--《上古之魔书》

天空中出现了许多的北极光，这些北极光组成了一个长度为n的正整数数列a[i],远古之魔书上记载到：2个位置的g

raze值为两者位置差与数值差的和：

graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|。

要想破解天罚，就必须支持2种操作（k都是正整数）：

Modify x k：将第x个数的值修改为k。

Query x k：询问有几个i满足graze(x,i)<=k。

由于从前的天罚被圣王lmc破解了，所以rhl改进了她的法术，询问不仅要考虑当前数列，还要考虑任意历史版本，

即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数。（某位置多次修改为同样的数值，按多次

统计）

Format

Input

第1行两个整数n,q。分别表示数列长度和操作数。

第2行n个正整数，代表初始数列。

第3~q+2行每行一个操作。

N<=40000, 修改操作数<=60000, 询问操作数<=10000, Max{a[i]}(含修改)<=80000

Output

对于每次询问操作，输出一个非负整数表示答案

Samples

3 5
2 4 3
Query 2 2
Modify 1 3
Query 2 2
Modify 1 2
Query 1 1

2
3
3