Description

给出一个由小写字母组成的R*C的矩阵。在这个矩阵中，有一个边平行于坐标 轴的V个顶点的简单多边形。多边形的顶点按顺时针依次给出。你可以将多边形上 下左右任意移动。问有多少个能够由给出的多边形移动得到的多边形，其内部仅含 有一种字母。

Format

Input

第一行给出R，C

接下来R行C列

接下来给出数字V

接下来V行，每行两个数描述顶点坐标

Output

如题

Samples

3 3
aaa
aaa
aaa
4
2 0
2 2
0 2
0 0

4

Limitation

R, C, V <= 500.