Description

有n个高度等于H，宽等于2的有质量的矩形按顺序从下到上堆放在x轴上（矩 形的宽平行于x轴）。第i个矩形的质量记为Mi。 每个矩形的x中心定义为它的底边中 点的横坐标。一些矩形的x平衡中心定义为它们的x中心的加权平均值，即(∑Mi*Xi)/(∑Mi)。 现在已经将第1个矩形的底边固定在x轴的[0, 2]上。要求从下向上数每个矩 形都满足它之上的矩形集合的x平衡中心不在它的底边之外。在此基础上，求一种 方案使得最靠右的矩形的右下端点的x坐标尽量大。

Format

Input

Output

Samples

3
1
1
1

1.500000

Limitation

n <= 300,000.