Description

sl想打dota2了，但他现在在机房，而且yz就在他旁边，他自然不能玩dota2这种这么容易被发现(鼠标、键盘发出

啪啪啪的声音，眼睛中射出诡异的光）的游戏，所以他只好打开了一个小游戏。这个小游戏是这样的：在一个平面

上有n个A类点（从1～n编号），m个B类点（从1～m编号）。A类点很团结，他们想用n-1条边将他们连成一棵树；B

类点也想用m-1条边连成一棵树（边不可弯曲）。但这些边都不能在非AB类点出相交。如果成功连边则过关。sl有

个不好的习惯：如果没有过关，他就会气得砸键盘。如果在平时，没有什么关系（因为sl不喜欢运动，只喜欢打游

戏，以他的力气砸不坏键盘）；然而此时yz在他旁边，他一砸键盘，yz就知道他在打游戏了，一定会狠狠地D他一

顿。凭sl那点可怜的智商，当然过不了关啦，所以为了拯救sl，你只好教他玩了。

Format

Input

第一行两个整数n,m。含义如题所述。

接下来n行，每行两个整数，代表A类点的位置。

接下来m行，每行两个整数，代表B类点的位置。

n+m≤3000，坐标不超过1000000000，没有三点共线。

Output

如果无解，输出"GG!"（不含引号）。

否则输出n+m-2行。

前n-1行，每行两个整数a,b，代表在a号A类点和b号A类点间连一条边。

前m-1行，每行两个整数a,b，代表在a号B类点和b号B类点间连一条边。

Samples

3 2
1 0
0 1
2 3
0 0
1 1

1 3
2 3
1 2

Hint

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