Description

有n个高度互不相同的木板。你需要用它们顺次连接拼成一段篱笆。并且每两 个相邻位置的木板的高度的大小关系已知。一段篱笆的美观度定义为每两个相邻 位置的木板的高度差的绝对值之和。 求一种木板放置顺序使得在满足给 定的大小关系的基础上使得美观度尽量大。

Format

Input

Output

Samples

4
5 7 4 9
1 2 3 4

7
2 4 1 3

Limitation

First sample description: Mirko bought boards of heights 1, 2, 3 and 4. Fences similar to Slavko’s

that he can build are:

{1,3,2,4} - niceness 2+1+2=5

{1,4,2,3} - niceness 3+2+1=6

{2,3,1,4} - niceness 1+2+3=6

{2,4,1,3} - niceness 2+3+2=7

{3,4,1,2} - niceness 1+3+1=5

n <= 300,000.