Description

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

Format

Input

第一行包含一个正整数n(2<=n<=200000)，表示点数。

接下来n行，每行包含两个整数x[i],yi，依次表示每个点的坐标。

Output

一个整数，即最小费用。

Samples

5
2 2
1 1
4 5
7 1
6 7

2