Description

给定一棵有n个节点的树，相邻两点之间的距离为1。

请找到一个点x，使其满足所有m条限制，其中第i条限制为dist(x,a[i])+dist(x,b[i])<=d[i]。

Format

Input

第一行包含一个正整数t(1<=t<=1000)，表示数据组数。

对于每组数据，第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=300000)，表示点数、限制数。

接下来n-1行，每行两个正整数x,y(1<=x,y<=n)，表示树上的一条边。

接下来m行，每行三个正整数a[i],b[i],di，描述一条限制。

输入数据保证所有n之和不超过300000，所有m之和也不超过300000。

Output

输出t行。第i行输出第i组数据的答案，如果无解输出NIE，否则输出TAK，

然后输出x，如有多组解，输出任意一组。

Samples

2
5 3
1 2
2 3
2 4
3 5
1 4 2
5 5 5
3 2 1
3 2
1 2
2 3
1 1 2
3 3 1

TAK 2
NIE