Description

Format

Input

第一行一个整数 N，代表有 N个城市，城市的编号是1~N。

接下来 N-1 行，每行有两个用空格分开的整数 xi，yi，代表城市 xi，yi 之间 有公路相连。

保证1≤xi,yi≤N

Output

向输出文件输出你所给出的追捕计划。

第一行请输出一个整数 S，代表追捕计划需要多少位警探。

第二行请输出一个整数 T，代表追捕计划总共有多少步。

Samples

4
1 2
3 2
2 4

2