Description

给定一个nm的矩形，其中有f个22的障碍物，其中任意两个障碍物中心之间的欧几里得距离至少为6，

且每个障碍物的中心到边缘的距离至少为3。请找到一条从左下角(1,1)出发经过所有没有障碍物的点各

一次的且最后回到左下角的回路。

Format

Input

第一行包含三个整数n,m,f(1<=n,m<=1000且n,m都为偶数)。

接下来f行，每行两个整数x,y(1<=x<n,1<=y<m)，表示该障碍物左下角的坐标。

Output

如果无解，输出NIE，否则第一行输出TAK，第二行输出方案。

方案包含nm-4f个字符，第i个字符表示第i步的移动方向，用G表示上，D表示下，L表示左，P表示右。

Samples

12 6 2
3 3
9 3

TAK
PPPPPPPPPPPGGGLDDLLLLLGPPGLLLDDLLLGGGPPPPPPPPPPGLLLLLLLLLLLDDDDD

Limitation