Description

有n个格子，现在用若干种颜色对这些格子的一部分染色，若染了k个格子，那么能够得到a_k的分数。设b_i表示恰

好用i种颜色进行染色的所有不同方案的分数和。当两种方案染色的格子数不同，或将染色了的格子按照编号从小

到大排列后有任意一对对应的格子颜色不同，就称这两种方案是不同的。特别地，用0种颜色只有一种方案，就是

染0个格子，即b_0=a_0。

如图，白色表示没有染色的格子，第一种方案与第二种是相同的，与第三种是不同的。

现在给出b_0,b_1,b_2...b_n在模998244353意义下的值，你需要求出a_0,a_1,a_2...a_n在模998244353意义下的值,答案显然唯一。

Format

Input

第一行正整数n。

第二行n+1个数b_0,b_1,b_2...b_n。

n<=100000

所有b_i均为小于998244353的非负整数

Output

一行n+1个数a_0,a_1,a_2...a_n

Samples

4
3 10 60 120 72

3 2 3 2 3