Description

在平面直角坐标系中，Wayne需要你完成n次操作，操作只有两种：

1.0 x y。表示在坐标系中加入一个以(x, y)为圆心且过原点的圆。

2.1 x y。表示询问点(x, y)是否在所有已加入的圆的内部（含圆周），且至少在一个圆内部（含圆周）。

为了减少你的工作量，题目保证圆心严格在x轴上方（纵坐标为正），且横坐标非零。

Format

Input

第1行一个整数n。

接下来n行，每行第一个数是0或1，分别表示两种操作。

接着有两个实数x和y，具体意义见题面。注意询问进行了加密，x和y需要加上之前回答Yes的数量得到真正的询问。

Output

对于每个询问操作，如果点在所有已加入的圆内（或圆周上），则输出“Yes”（不含引号）；否则输出“No”（不含引号）。

Samples

5
0 2.000000 3.000000
0 4.000000 1.000000
1 1.000000 1.000000
0 -4.000000 1.000000
1 0.000000 0.000000

Yes
No

Limitation

“注意询问进行了加密，x和y需要加上之前回答Yes的数量得到真正的询问。”