Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出一个正整数k，现在可以进行如下操作：每次选择一个大于k的正整数a[i]，将a[i]减去1，选择a[i-1]或a[i+1]中的一个加上1。经过一定次数的操作后，问最大能够选出多长的一个连续子序列，使得这个子序列的每个数都不小于k。 总共给出M次询问，每次询问给出的k不同，你需要分别回答。

Format

Input

第一行两个正整数N (N <= 1,000,000)和M (M <= 50)。 第二行N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^9)。 第三行M个正整数，第i个正整数表示第i次询问的k (k <= 10^9)。

Output

共一行，输出M个正整数，第i个数表示第i次询问的答案。

Samples

5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6

5 5 2 1 1 0