Description

给定矩阵A,B和模数p,求最小的x满足

A^x = B (mod p)

Format

Input

第一行两个整数n和p，表示矩阵的阶和模数,接下来一个n * n的矩阵A.接下来一个n * n的矩阵B

Output

输出一个正整数，表示最小的可能的x，数据保证在p内有解

Samples

2 7
1 1
1 0
5 3
3 2

4

Limitation

对于100%的数据，n <= 70,p <=19997，p为质数,0<= A_{ij},B_{ij}< p

保证A有逆